杆的转动惯量（杆的转动惯量是什么）
转动惯量是刚体绕轴转动时惯性，回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性的量度，通常以/或J表示。杆转动惯量公式：I=mr^2。转动惯量是刚体绕轴转动时惯性，回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性的量度，...，以下是对"杆的转动惯量"的详细解答!
文章目录
- 1、杆的转动惯量是什么
- 2、竖直杆绕一定点转动的转动惯量
- 3、杆的转动惯量是几次方
- 4、杆的转动惯量问题
杆的转动惯量是什么
转动惯量是刚体绕轴转动时惯性，回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性的量度，通常以/或J表示。杆转动惯量公式：I=mr^2。转动惯量是刚体绕轴转动时惯性，回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性的量度，用字母I或J表示。
在经典力学中，转动惯量，又称质量惯性矩，简称惯矩，通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态，如角速度的大小无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。
而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
转动惯量的表达式为I=∑ mi*ri^2，若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成I=∫r^2dm=∫r^2ρdV，式中mi表示刚体的某个质元的质量，ri表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号或积分号遍及整个刚体。
转动惯量的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位是kg·m^2。此外，计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理亦称正交轴定理及伸展定则。
竖直杆绕一定点转动的转动惯量
对于杆：
当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=mL^2/12。
其中m是杆的质量，L是杆的长度。
当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=mL^2/3。
其中m是杆的质量，L是杆的长度。
转动惯量
是刚体绕轴转动时惯性的量度，用字母I或J表示。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
平行轴定理
若有任一轴与过质心的轴平行，且该轴与过质心的轴相距为d，刚体对其转动惯量为J，则有：
J=Jc+md^2
其中Jc表示相对通过质心的轴的转动惯量。
这个定理称为平行轴定理。
一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动。也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加
测定方法
测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是无力图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。
杆的转动惯量是几次方
杆的转动惯量是3次方。
刚体绕轴转动时惯性，回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性的量度，通常以/或J表示。杆转动惯量公式：I=mr^2。转动惯量是刚体绕轴转动时惯性，回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性的量度，用字母I或J表示。
转动惯量的用途：
如果我们用同样的力矩（使物体平动的叫力，使物体转动的叫力矩）作用在物体上想让它转动，不同的物体转动的角速度变化（类似于平动中的加速度）的快慢也不同，影响角速度变化快慢的这个因素就是转动惯量。即转动惯量反映物体转动下的惯性：转动惯量大的物体角速度难于被改变。
杆的转动惯量问题
楼主的这道题，看得一头雾水？
你们的老师的语言能力，为什么这么表达不清？
1、什么是“落在A点”？“落”是什么意思？
A 点是支点 pivot？
无论是在水平平面内转动，还是在竖直面内转动，
楼主的总转动惯量是对的。
2、什么是运动公式？motion formula？没有这样的说法。
小的角度？什么样的小的角度？如何引起的？
3、系统的角速度？angular velocity？
仅仅凭转动惯量 moment of inertia，是算不出任何速度、
角速度、角动量、转动动能的！这如同只知道质量是算不
速度、角速度，是一样的道理。
期待着楼主的问题补充与追问。