三角函数和差化积（数学三角函数和差化积）
本文目录一览：
- 1、三角函数和差化积是什么？
- 2、三角函数和差化积公式【完整版】
- 3、三角函数和差化积是什么?
- 4、三角函数和差化积公式是什么?
三角函数和差化积是什么？
具体内容如下：
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)。
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)。
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)。
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)。
和差化积公式简介：
包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。
三角函数简介：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
三角函数和差化积公式【完整版】
数学三角函数部分是比较难的，下面我就为大家整理一下三角函数和差化积公式：
和差化积公式
和差化积口诀
正加正，正在前，余加余，余并肩
正减正，余在前，余减余，负正弦
反之亦然
三角函数的和差化积公式
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2
如何学好三角函数
(1)立足课本、抓好基础
现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查，所以在学习中首先要打好基础。
(2)三角函数的定义一定要清楚
我们在学习三角函数时，老师就会强调我们要把角放在平面直角坐标系中去讨论。角的顶点放在坐标原点，始边放在X 的轴的正半轴上，这样再强调六种三角函数只与三个量有关:即角的终边上任一点的横坐标x、纵坐标y 以及这一点到原点的距离r 中取两个量组成的比值，这里得强调一下，对于任意一个α一经确定，它所对的每一个比值是唯一确定的，也就说是它们之间满足函数关系。并且三者的关系是，x2+y2=r2，x，y 可以任意取值，r 只能取正数。
(3)同角的三角函数关系
同角的三角函数关系可以分为平方关系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1= sec2α、cotα2+1= csc2α，倒数关系：tanαcotα=1,商的关系:tanα=sinα/cosα等等,对于同角的三角函数，直接用三角函数的定义证明比较容易，记忆也比较方便，相关角的三角函数的关系可以分为终边相同的角、终边关于x 轴对称的角、终边关于直线y=x 对称的角、终边关于y 轴对称的角、终边关于原点对称的角五种关系。
以上就是我为大家整理的三角函数和差化积公式，仅供参考。
三角函数和差化积是什么?
积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值
的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。
公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]。
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 。
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 。
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。
积化和差记忆口诀：
积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。
解释：
（1）积化和差最后的结果是和或者差。
（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减。
（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项。
（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。
三角函数和差化积公式是什么?
积化和差公式是：
sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】/2
cosαsinβ =【sin(α+β)-sin(α-β)】/2
sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】/2
cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】/2
和差化积以及积化和差公式的推导非常简单。
sin(α+β)、sin(α-β)、cos(α+β)、cos(α-β)
这种最基本的三角函数展开公式，就能轻松掌握8个公式的推导。
和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
