奇函数的性质（奇函数的图像）

2024-03-29 13:41:34次浏览条评论

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1、奇函数的性质如下：奇函数的图象关于原点（0，0）中心对称。在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)。奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致。

2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

3、奇函数和奇函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为奇函数，相除结果为奇函数。偶函数和偶函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。

2、奇函数的性质两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、奇函数性质：图象关于原点对称；满足f(-x) = - f(x)；关于原点对称的区间上单调性一致；如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0；定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。

奇函数的性质（奇函数的图像）

偶函数和奇函数的性质介绍如下：奇函数在对称区间上的定积分为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质：图象关于原点对称。满足f(-x) = - f(x)。

奇函数的性质：两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

偶函数的性质：对于任意实数 x，有 f(-x) = f(x)。即函数关于 y 轴对称。

奇偶函数在数学中有一些特定的性质和规律，下面是对于奇偶函数进行加法和乘法运算的结果：奇 + 奇 = 偶：两个奇函数相加的结果是一个偶函数。

奇函数的性质如下：奇函数的图象关于原点（0，0）中心对称。在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)。奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致。

奇函数的性质两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

图象关于原点对称。满足f(-x)=-f(x)。关于原点对称的区间上单调性一致。如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0。如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0，这样的函数有无数个。

奇偶性的四则运算：奇函数和奇函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为奇函数，相除结果为奇函数。

奇函数的性质：对于任意实数 x，有 f(-x) = -f(x)。即函数关于原点对称，对称轴是 y 轴。偶函数的性质：对于任意实数 x，有 f(-x) = f(x)。即函数关于 y 轴对称。

奇偶函数的加法规则（1）奇函数加奇函数所得函数为奇函数。（2）偶函数加偶函数所得函数是偶函数。（3）偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。奇偶函数的减法规则（1）奇函数减去奇函数所得为奇函数。

若g(x）是奇函数且f(x）是奇函数，则F[x]是奇函数。若g(x）是奇函数且f(x）是偶函数，则F[x]是偶函数。奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。

说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。