怎么求特征值（特征值是怎么求出来的啊）
令|A-λE|=0，求出λ值。 A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值 然后写出A-λE，然后求得基础解系。 拓展资料 特征值：特征值λ就是使齐次线性方程组（λE-A）x=0有非零解的值...，以下是对"怎么求特征值"的详细解答!
文章目录
- 1、特征值是怎么求出来的啊
- 2、特征值怎么求
- 3、怎么求特征值
- 4、怎样求特征值和特征向量
特征值是怎么求出来的啊
令|A-λE|=0，求出λ值。
A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值
然后写出A-λE，然后求得基础解系。
拓展资料
特征值：特征值λ就是使齐次线性方程组（λE-A）x=0有非零解的值λ，也就是满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值。另外，λ1和λ2都是矩阵A的特征值的话，k1λ1+k2λ2(k1,k2不等于0)也是矩阵A的特征值。
特征向量：数学上看，如果向量v与变换A满足 Av=λv则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值。其中是将变换作用于v得到的向量。这***式被称作"特征值方程"
特征值怎么求
最近考研，正在看。我来解答吧
首先要明白什么是特征值
定义：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的特征值。
这样 将Ax=mx 变形为 （mE-A)x=0 这是一个齐次方程，有非零解的充要条件为|mE-A|=0 这样就是行列式
例如
求
1 2 3
2 1 3
3 3 6
的特征值
可以化为
1-m 2 3
2 1-m 3
3 3 6-m
的值为零。
这个行列式化解出来是一个关于m的三次方程
(1-m)(1-m)(6-m)+18+18-9(1-m)-4(6-m)-9(1-m)=0
化简，整理，计算就是你那个答案。
我估计是你行列式的计算有问题。找相关知识看一下。
怎么求特征值
通过设特征值来求。设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax等于λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。求解过程中根据定义可改写为关系式，(A减λE)X等于0，E为单位矩阵（其形式为主对角线元素为λaii，其余元素乘以-1）。特征值，是线性代数中的一个重要概念，是指设，A，是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得，Ax等于mx，成立，则称m是A的一个特征值(characteristic，value)或本征值(eigenvalue)。
怎样求特征值和特征向量
求特征值的传统方法是令特征多项式｜ AE－A｜ ＝ 0，求出A的特征值，对于A的任一特征值h，特征方程（ aE－ A）X＝ 0的所有非零解X即为矩阵A的属于特征值N的特征向量两者的计算是分割的，一个是计算行列式，另一个是解齐次线性方程组，且计算量都较大。使用matlab可以方便的计算任何复杂的方阵的特征值和特征向量：
1、首先需要知道计算矩阵的特征值和特征向量要用eig函数，可以在命令行窗口中输入help eig，查看一下eig函数的用法，如下图所示：
2、在命令行窗口中输入a＝［1 2 3；2 4 5；7 8 9］，按回车键之后，输入［x，y］＝eig（a），如下图所示：
3、按回车键之后，得到了x，y的值，其中x的每一列值表示矩阵a的一个特征向量，这里有3个特征向量，y的对角元素值代表a矩阵的特征值，如下图所示：
4、步如果我们要取y的对角元素值，可以使用diag（y），如下图所示：
5、按回车键之后，可以看到已经取出y的对角线元素值，也就是a矩阵的特征值，如下图所示：
6、第六步我们也可以在命令行窗口help diag，可以看到关于diag函数的用法，如下图所示：
注意事项：
特征值和特征向量的应用：
1、可以用在研究物理、化学领域的微分方程、连续的或离散的动力系统中。例如，在力学中，惯量的特征向量定义了刚体的主轴。惯量是决定刚体围绕质心转动的关键数据；
2、数学生态学家用来预测原始森林遭到何种程度的***伐，会造成猫头鹰的种群灭亡；
3、***的图像处理中的PCA方法，选取特征值最高的k个特征向量来表示一个矩阵，从而达到降维分析+特征显示的方法，还有图像压缩的K-L变换。再比如很多人脸识别，数据流模式挖掘分析等方面。