立方和公式(a-b)3（(a-b)的三次方等于多少）

2023-12-23 10:05:56次浏览条评论

各位朋友们好，如果你对立方和公式(a-b)3，和(a-b)的三次方等于多少不是很明白，今天小编给大家解答一下你们心中的疑问。希望可以帮助到有需要的朋友，下面就来解答关于立方和公式(a-b)3的问题，下面我们就来开始吧！

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(a-b)³

=(a-b)(a-b)²

=(a-b)(a²-2ab+b²)

=a(a²-2ab+b²)-b(a²-2ab+b²)

=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³

=a³-3a²b+3ab²-b³

(a-b)3 立方

=(a-b)平方*(a-b)

=(a平方-2ab+b平方)*(a-b)

=a立方-3a平方b+2ab平方-b立方

完全立方和公式是：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。

解题时常用它的变形：（a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)，a³+b³= (a+b)³- 3ab(a+b)，在做化简求值时是很有用的。例如：

[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)

=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)

=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)

完全立方公式分解步骤

完全立方和公式：(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b + 3ab^2+ b^3。

完全立方差公式：(a-b)^3= (a-b)(a-b)(a-b)= (a^2-2ab+b^2)(a-b) = a^3-3a^2b + 3ab^2-b^3。

推广：

（x1+x2+x3……+xn）*（x1+x2+x3……+xn）^2

=(x1+x2+x3……+xn）*（x1^2+x2^2+x3^2……+xn^2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）

=x1^3+x2^3+x3^3+……+xn^3+3x1^2x2+3x2^2x1+……+3[x(n-1)]^2xn