圆环转动惯量（圆环转动惯量计算公式）

本文目录一览：

• 1、圆环的转动惯量
• 2、圆环转动惯量
• 3、圆环的转动惯量是什么？

圆环的转动惯量

任意离轴心为r质量为m的一点都有转动惯量mr^2 而圆环上的每一点距轴心都是r

即：I=∑mi*ri^2=r^2∑mi

整个圆环的质量为M=∑mi

所以j=∑Mi*ri^2=mr^2

圆环转动惯量

圆环转动惯量推导：在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)×2πrdr，……，转动惯量为J=∫dJ。

转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量通常以I或J表示，SI单位为kg·m。对于一个质点，I=mr，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。

圆环的转动惯量是什么？

圆环的转动惯量，是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。

在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯矩）通常以I或J表示，SI 单位为 kg·m²。

圆环转动惯量推导：

在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr。

对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为dJ=dmr^2=m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr。

转动惯量为J=∫dJ。

=∫(R1→R2)m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr。

=1/2m(R2^2-R1^2)。