怎么求平方根(python中怎么求平方根)

2024-04-02 08:31:23次浏览条评论

本文目录一览:

  • 1、求一个数的平方根怎么算
  • 2、如何求平方根?
  • 3、平方根怎么算

求一个数的平方根怎么算

开方的计算步骤:

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11’56),分成几段,表示所求平方根是几位数;

2、根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);

3、从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256);

4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(2×30除256,所得的最大整数是 4,即试商是4);

5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(2×30+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);

6、用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.

扩展资料:

牛顿迭代法:

上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法,实际中运算中太麻烦了。可以采取下面办法:

比如136161这个数字,首先找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表。先计算0.5(350+136161/350),结果为369.5。

再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003,发现369.5和369.0003相差无几,并且369²末尾数字为1。有理由断定369²=136161。

一般来说,能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子:计算

首先发现600²469225700²,可以挑选650作为第一次计算的数。即算0.5(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685²末尾数字是5,因此685²=469225。从而

对于那些开方开不尽的数,用这种方法算两三次精度就很可观了,一般达到小数点后好几位。实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。

参考资料来源:百度百科-开平方运算

如何求平方根?

例:求256的平方根

第一步:将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段,用逗号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数。

例,第一步:将256,分成两段:

2,56

表示平方根是两位数(XY,X表是平方根十位上数,Y表示个位数)。

第二步:根据左边第一段里的数,取该数的平方根的整数部分,作为所要求的平方根求最高位上的数。

例:左边第一段数值是2,2的平方根是大约等于1.414(这些尽量要记得,100以内的,尤其是能开整数的),由于2的平方根1.414大于1和小于2,所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数,即所要求的平方根最高位X是1。

第三步:从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

例:第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1

2减去1的平方=1

将1与第二段数(56)组成一个第一个余数:156

第四步:把第二步求得的最高位数(1)乘以20去试除第一个余数(156),取所得结果的整数部分作为第一个试商。

例: 156除以(1乘20)=7.8

第一个试商就是7

第五步:第二步求得的的最高位数(1)乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。

(1*20+7)*7

如果:(1*20+7)*7小于等于156,则7就是平方根的第二位数.

如果:(1*20+7)*7大于156,将第一个试商7减1,即用6再计算。

由于:(1*20+6)*6=156所以,6就是第平方根的第二位数。

例:求55225的平方根

第一步:将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段,用逗号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数。

例,第一步:将55225,分成三段:

5,52,25

表示平方根是三位数(XYZ)。

第二步:根据左边第一段里的数,取该数的平方根的整数部分,作为所要求的平方根求最高位上的数。

例:左边第一段数值是5,5的平方根是(2点几)大于2和小于3,所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数,即所要求的平方根最高位X是2。

第三步:从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

例:第一段数里的数是5.第二步计算出最高数是2

5减去2的平方=1

将1与第二段数(52)组成一个第一个余数:152

第四步:把第二步求得的最高位数(2)乘以20去试除第一个余数(152),取所得结果的整数部分作为第一个试商。

例: 152除以(2乘20)=3.8

第一个试商就是3

第五步:第二步求得的的最高位数(2)乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3)。

(2*20+3)*3

如果:(2*20+3)*3小于等于152,则3就是平方根的第二位数.

如果:(2*20+3)*3大于152,将第一个试商3减1,即用2再计算。

由于:(2*20+3)*3小于152所以,3就是第平方根的第二位数。

第六步:用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积(即152-129=23),与第三段数组成新的余数(即2325)。这时再求试商,要用前面所得到的平方根的前两位数(即23)乘以20去试除新的余数(2325),所得的最大整数为新的试商。(2325/(23×20)的整数部分为5。)

7.对新试商的检验如前法。(右例中最后的余数为0,刚好开尽,则235为所求的平方根。)

平方根怎么算

平方根计算方法一:能简化的根式先尽量简化。再将根数相乘,得出结果。最后把任何可以简化为完全平方数的数分离出来。方法二:能简化的根式先尽量简化。开始简化根数。再把根数进行相乘。然后因式分解出完全平方数。最后将系数相乘得出结果。

平方根

平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。

   算术平方根

一般地说,若一个非负数x的平方等于a,即x²=a,则这个数x叫做a的算术平方根。

算术平方根与平方根的联系

1、前提条件相同:算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系:平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同,都是0。

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