倾斜角范围（倾斜角范围为什么取不到90）

2024-04-01 08:53:51次浏览条评论

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1、点斜式

几何条件是过点(x0，y0)，斜率为k ；方程为y－y0＝k(x－x0) ；局限性是不含垂直于x轴的直线。

2、斜截式

几何条件是斜率为k，纵截距为b ；方程为y＝kx＋b；局限性是不含垂直于x轴的直线。

3、两点式

几何条件是过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)；方程为（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）（x2-x1）；局限性是不包括垂直于坐标轴的直线。

4、截距式

几何条件是在x轴、y轴上的截距分别为a，b(a，b≠0)；方程为x/a+y/b ＝1 不包括垂直于坐标轴和过原点的直线。

5、一般式

方程为Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0) 。

扩展资料

由直线的斜率范围来确定倾斜角的范围：

(1)若直线的斜率范围是(k1,k2)(k1k2＞0)，且k1=tanα1,k2=tanα2时，则倾斜角的取值范围是(α1,α2)；

(2)若直线的斜率范围是(k1,k2)(k1＜0,k2＞0)，且k1=tanα1,k2=tanα2时，则倾斜角的取值范围是(0,α2)∪(α1,π)；

(3)若直线的斜率范围是(-∞,k1)∪(k2,+∞)且k1=tanα1＜0,k2=tanα2＞0，则倾斜角的取值范围是(α2,α1)；

(4)若直线的斜率范围是(-∞,k)(k＞0)，且k=tanα时，则倾斜角的取值范围是(0,α)∪(\frac{π}{2},π)。

倾斜角的取值范围口诀：0°≤α180°(α≠90°)。

平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a 叫做直线l的倾斜角。自己可以画画看，如果斜率为负，倾斜角是钝角，斜率为正，倾斜角是锐角。

常见的三角函数

包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

倾斜角范围（倾斜角范围为什么取不到90）

如果用α表示倾斜角，那么直线倾斜角的范围是0°≤α180°(α≠90°)。在平面直角坐标系中，x轴正向与直线向上方向之间所成的角就叫直线的倾斜角，因此直线与x轴的角度只能在0°和180°之间。当直线与x轴平行或正向重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

倾斜角是什么

倾斜角简而言之就是表示直线倾斜程度的角。平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a 叫做直线l的倾斜角。

倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示，与y轴重合的直线无斜率。倾斜角为0°时斜率为0,即与x轴平行; 为90°时斜率不存在,与x轴垂直。

直线的倾斜角取值范围：0°≤α180°。

倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。

倾斜角是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。

一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值，即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。

直线的倾斜角如何产生：

当直线斜率的绝对值越大时，表示直线相对横轴的倾斜程度越大，即直线与横轴之间的夹角（锐角）越大；当直线斜率的绝对值越小时，表示直线相对横轴的倾斜程度越小，即直线与横轴之间的夹角（锐角）越小。

然后是符号，直线斜率是有符号性质的，也可以说是它的方向，当直线过第一、三象限时，直线斜率是正数，当直线过第二、四象限时，直线斜率是负数。因此在分析直线相对于横轴的倾斜程度，即直线与横轴的夹角时，必须以直线斜率的绝对值，以及夹角中的锐角为准。

否则有可能出现问题。比如说斜率越大，直线和横轴间的夹角越大，这显然是错误的。因为斜率是负数时，在直线的右侧，直线和横轴间的夹角是一个负数。