正多面体（正多面体有哪几种）

2024-03-30 09:26:08次浏览条评论

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1、正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。正多面体只有正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体五种。由若干个多边形所围成的几何体，叫做多面体。

2、正多面体是一种特殊的凸多面体，它包括两个特征：①每个面都是有相同边数的正多边形；②每个顶点都有相同数目的棱数。正多面体有哪几种？展示5种正多面体的模型。

3、正多面体只有五种。分别是正四面体，正六面体（也就是立方体），正八面体，正十二面体和正二十面体。

4、把一个多面体的面数记作F，顶点数记作V，棱数记作E，则F、E、V满足如下关系：F+V=E+2。这就是关于多面体面数、顶点数和棱数的欧拉定理，每个面都是全等的正多边形的多面体叫做正多面体。

仅有的五种正多面体，即是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。所谓正多面体，当然要首先保证它是一个多面体，而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形，而且各个面的正多边形都是全等的。

正多面体，或称柏拉图立体，指各面都是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体。因此对于每两个顶点来说都有一个等距的映射将其中一点映射到另一点。

把一个正多面体每个面的中心连起来，可以得到一个新的多面体。这称为正多面体的对偶性。如果原来是正六面体，那么得到的是正八面体；如果原来是正八面体，那么得到的是正六面体.把这一性质称为正六面体与正八面体对偶。

正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。

性质：正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。正四面体的对棱中点的连线都互相垂直且相等，等于棱长的倍，反之亦真。

根据多面体欧拉公式计算只有五种，即简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2。

正多面体（正多面体有哪几种）

根据欧拉定律，可以被吹胀为球的多面体遵从v+f-e=2原则，v顶点数，f面数，e棱数。正多面体是每个顶点都连接相同数量的棱，即e=nv，每个面都是相同的多边形，即e=mf，nm均为正整数。然后就可以线性规划了。

正多面体的种数很少。多面体可以有无数，但正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体五种。证明顶点数V，面数F，棱数E 设正多面体的每个面是正n边形，每个顶点有m条棱。

由于E是正整数，所以1/E0。因此 1/m+1/n1/2 --- 3式 3式说明m，n不能同是大于3，否则3式不成立。另一方面，由于m和n的意义（正多面体一个顶点处的棱数与多边形的边数）知，m=3且n=3。

正多面体只有五种，分别是正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

仅有五种正多面体，即是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。所谓正多面体，当然要首先保证它是一个多面体，而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形，而且各个面的正多边形都是全等的。

正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。正多面体只有正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体五种。由若干个多边形所围成的几何体，叫做多面体。

正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。其中面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体。