三垂线定理（三垂线定理证明）
本文目录一览：
- 1、高中立体几何怎样用三垂线定理找二面角?
- 2、叙述并证明三垂线定理。(写出已知、求证及证明过程,并做图)
- 3、三垂线定理
- 4、什么是三垂线定理?怎样理解?
高中立体几何怎样用三垂线定理找二面角?
1、三垂线定理指的是平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直。根据三垂线定理的思想构造出二面角的平面角，继而求出二面角的平面角的方法。
2、首先，我们需要找到两个平面的交线。然后，我们需要在每个平面内找到一条直线，使得这两条直线都垂直于交线。这可以通过使用三垂线定理来实现。
3、方法一：二面角——平面角度转化是本题的关键，也是这一类题的关键 怎么转化，总的思路，5个字，三垂线定理 具体如下：二面角A-CC1-B 就是面ACC1与面BCC1，也即ACC1A1与BCC1B1的夹角。
4、射影面积求二面角：平面ABC与平面a所成二面角为θ，它在平面a内的投影为DBC，则平面ABC与平面a所成二面角的余弦值为射影面积与原面积的比。
5、垂面法 ：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。
6、垂面法：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角。射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。
叙述并证明三垂线定理。(写出已知、求证及证明过程,并做图)
三垂线定理指的是平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。线面垂直证明，例如已知：PO 在 α 上的射影 OA 垂直于 a 。求证：OP⊥a。
解：三垂线定理：在平面内的一直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。已知：如图，PA、PO分别是平面 的垂线、斜线，AO是PO在平面 内的射影， 且 a ， a ⊥AO。求证： a ⊥PO。
三垂线定理的实质是空间内的一条斜线和平面内的一条直线垂直的判定定理。三垂线定理是立体几何的重要定理之一，由于定理中涉及三条与平面内已知直线有垂直关系的直线，故称为三垂线定理。
由于定理中涉及三条与平面内已知直线有垂直关系的直线。定理证明 线面垂直证明 已知：PO在α上的射影OA垂直于a。求证：OP⊥a。
三垂线定理
三垂线定理的实质是空间内的一条斜线和平面内的一条直线垂直的判定定理。三垂线定理是立体几何的重要定理之一，由于定理中涉及三条与平面内已知直线有垂直关系的直线，故称为三垂线定理。
三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。三垂线定理逆定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。
三垂线定理指的是平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。线面垂直证明，例如已知：PO 在 α 上的射影 OA 垂直于 a 。求证：OP⊥a。
什么是三垂线定理?怎样理解?
三垂线定理三垂线定理在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
三垂线定理，平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。定理 折叠线面垂直证明 已知：如图，PO在α上的射影OA垂直于a三垂线定理的证明。
平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
三垂线就是所谓的垂直于斜线、垂直于垂线、垂直于斜线。我只用一个定理来代替它：，如果它垂直于平面内两条相交的直线，它也会垂直于平面。
在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
我来告诉下你，三垂线是什么。其实在整个高中，我都没用过三垂线，三垂线就是所谓的垂直于斜线就垂直于垂线，垂直于垂线就垂直于斜线，而我只用了一个定理来代替了它：垂直于平面内两条相交直线，哪么就垂直于该平面。
