中位线定理（中位线定理能不能逆用）

2024-03-27 14:52:45次浏览条评论

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三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。定理：三角形的中位线平行且相等于第三边的一半。

三角形中位线定理是：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于它的一半。证明：如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。三角形中位线定理求证DE平行于BC且等于BC/2。

三角形中位线的定理是平行于第三边，并且等于第三边的一半。三角形中位线：三角形中位线，数学名词，是指连接三角形两边中点的线段。三角形中位线的性质是平行于第三边并且等于第三边的一半。

三角形中位线定理如下：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

中位线的性质和判定：性质：（1）三角形：平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。（2）梯形：梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L。

其两个逆定理也成立，即经过三角形一边中点平行于另一边的直线，必平分第三边；以及三角形内部平行于一边且长度为此边一半的线段必为此三角形的中位线。

判定定理：中位线的性质判定定理是一个三角形的三条中位线交于一点，且这个交点与三角形的顶点距离相等，可以判断这个交点是三角形的质心。中位线是连接一个三角形的两个非顶点的中点的线段。

中位线定理（中位线定理能不能逆用）

1、①当原四边形的两条对角线相等时，中点四边形是菱形。②当原四边形的两条对角线垂直时，中点四边形是矩形。③当原四边形的两条对角线垂直且相等时，中点四边形是正方形。

2、中位线定理定义：中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。

3、∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。∴DG∥BC且DG=BC。∴DE=DG/2=BC/2。∴三角形的中位线定理成立。

4、要证四边形是平行四边形要用到中位线定理，因为端点都是中点，那么连线是中位线，那么利用中位线定理可以证明对边平行且相等，故四边形是平行四边形。