b方减4ac公式的意义（b-4ac决定了什么）

Δ＝b²－4ac是根的判别式。 1、Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根； 2、Δ＜0时，方程无实数根； 3、Δ＝0时，方程有两个相等的实数根； 4、Δ≥0时，方程有实数根；解的x＝_b±√b²－4ac...，以下是对"b方减4ac公式的意义"的详细解答!

文章目录

• 1、“△=b²-4ac”表示什么意思
• 2、b-4ac决定了什么
• 3、b方-4ac是什么

“△=b²-4ac”表示什么意思

Δ＝b²－4ac是根的判别式。

1、Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；

2、Δ＜0时，方程无实数根；

3、Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；

4、Δ≥0时，方程有实数根；解的x＝_b±√b²－4ac\2a。

根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示。

b-4ac决定了什么

b^2-4ac决定了方程艮的数量，简而言之就是方程有几个解。

当△=b^2-4ac>0时，一元二次方程ax^2+bx+c=0有2个不相等的根。当△=b^2-4ac=0的时候，一元二次方程ax^2+bx+c=0有2个相等的根。当△=b^2-4ac<0 ax^2+bx+c=0没有实数根。>

以下是判别式b^2-4ac应用的相关介绍：

（1）解方程，判别一元二次方程根的情况。

它有两种不同层次的类型：

①系数都为数字；

②系数中含有字母；

③系数中的字母人为地给出了一定的条件。

（2）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系。

（3）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）。

应用

① 解一元二次方程，判断根的情况。

② 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。

③ 证明字母系数方程有实数根或无实数根。

④ 应用根的判别式判断三角形的形状。

⑤ 判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。

⑥ 可以判断抛物线与直线有无公共点，联立方程。

⑦ 可以判断抛物线与x轴有几个交点。

b方-4ac是什么

b平方减4ac是一元二次方程根的判别式，其中a、b分别是一元二次方程中二次项、一次项的系数而c则是常数项。

b平方减4ac通常用希腊字母“Δ”表示它。

1、当Δ＞0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ＜0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

一元二次方程的解法公式

（一）开平方法

形如（X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

（二）配方法

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。