相关系数和相关指数的关系和区别（相关指数是什么意思）

相关指数R²表示一元多项式回归方程拟合度的高低，或者说表示一元多项式回归方程估测的可靠程度的高低。 事物之间的相互关系：因果关系（两种事物）、共变关系（三种事物）、相关关系（两种事物）。 相关：事物之...，以下是对"相关系数和相关指数的关系和区别"的详细解答!

文章目录

• 1、相关指数是什么意思
• 2、线性相关系数和相关系数的区别是什么
• 3、相关系数和决定系数有什么区别吗
• 4、相关系数和回归系数的联系和区别

相关指数是什么意思

相关指数R²表示一元多项式回归方程拟合度的高低，或者说表示一元多项式回归方程估测的可靠程度的高低。

事物之间的相互关系：因果关系（两种事物）、共变关系（三种事物）、相关关系（两种事物）。

相关：事物之间存在关系，但又不能直接做因果关系解释时，称事物间的联系为相关。

判断两个因素或变量之间是否有关系，定量地研究这些关系，称为相关分析。

按性质不同，相关可以划分为：正相关、负相关、零相关。

正相关：两个变量向相同的方向变化。即一个变量的值增加，另一个变量得值也增加。

负相关：两个变量向相反的方向变化。即一个变量的值增加，另一个变量的值相应地减少。

零相关：两列变量之间没有关系，即一列变量变动时，另一列变量作无规律变动。

线性相关系数和相关系数的区别是什么

线性相关系数r用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。

相关系数r接近于1的程度与数据组数n相关，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。

相关系数为0说明两变量不存在直线相关关系，相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。

注意事项：

相关表示两变量间的相互关系，是双方向的。而回归则表示Y随X而变化，这种关系是单方向的。医学资料中的有些资料用相关表示较适宜，比如兄弟与姐妹间的身长关系、人的身长与前臂长之间的关系等资料。另有些资料用相关和回归都适宜，此时须视研究需要而定。

回归系数与相关系数的正负号都有两变量离均差积之和的符号业决定，所以同一资料的b与其r的符号相同。回归系数有单位，形式为（应变量单位/自变量单位）相关系数没有单位。相关系数的范围在-1～+1之间，而回归系数没有这种限制。

相关系数和决定系数有什么区别吗

决定系数是相关系数的二次幂。因此，也可以在求得可决系数的基础上计算相关系数，方法是将可决系数开平方，至于平方根的符号，则取与回归方程斜率b相同的符号。正是因为存在这样的关系，用r²作为可决系数的符号，而没有另用别的字母。

决定系数意义：拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。

相关系数意义：用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

相关系数和回归系数的区别：

1、含义不同

相关系数：是研究变量之间线性相关程度的量。

回归系数：在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。

2、应用不同

相关系数：说明两变量间的相关关系。

回归系数：说明两变量间依存变化的数量关系。

3、单位不同

相关系数：一般用字母r表示 ，r没有单位。

回归系数：一般用斜率b表示，b有单位。

相关系数和回归系数的联系和区别

一、联系

回归系数大于零，则相关系数大于零；回归系数小于零，则相关系数小于零。

二、区别

1、意义上

回归系数是描述自变量如何在数值上与因变量的相关性；而相关系数是一种统计度量方法，用于度量变量之间的相关关系的密切程度。

2、用途上

回归系数是为了拟合最佳模型，在已知另一个自变量的基础上预测对应的因变量；而相关系数是用来衡量变量之间的线性相关关系。

3、取值范围

回归系数的取值范围为［−∞,∞]，相关系数的取值范围为［−1 , 1 ]。