立方差公式(a-b)3（立方公式(a-b)3是什么）

小伙伴们，你们好，若是你对立方差公式(a-b)3，以及立方公式(a-b)3是什么不是很清楚，今天小编给大家解答一下你们心中的疑问。希望可以帮助到有需要的朋友，下面就来解答关于立方差公式(a-b)3的问题，下面我们就来开始吧！

文章目录

• 1、立方公式(a-b)3是什么
• 2、立方差公式是什么
• 3、立方差公式是怎样的
• 4、a减去b的差的三次方等于多少

立方公式(a-b)3是什么

立方公式(a-b)3是完全立方差公式。完全立方差公式是一个数学公式，即(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ 立方和公式。(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³;注意：在(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³中，按第一个字母排列后它的号是“+、－．+、－”，它是一个齐次式(每一项都是3次)，它的系数是1、－3、+3、－1，结果是四项式。

立方公式分解过程：

两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。

（a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

所以a³-b³=（a-b）³-[-3(a²)b+3ab²]=(a-b)(a-b)²+3ab(a-b)

=(a-b)(a²-2ab+b²+3ab)=(a-b)(a²+ab+b²：

(1)a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

(2)a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)(后面括号中各项式的幂之和都为n-1)，a^n表示a的n次方。

立方差公式是什么

立方差a3-b3公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。

列式如下：

（a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3a×b^2-b^3。

=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a×b^2]。

=（a-b）(a-b)^2+3ab(a-b)。

=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)。

=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

解方程的注意事项

1、有分母先去分母。

2、有括号就去括号。

3、需要移项就进行移项。

4、合并同类项。

5、系数化为1求得未知数的值。

6、开头要写“解”。

立方差公式是怎样的

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

证明如下：立方差

（a-b）3=a3-3a2b+3a×b2-b3

所以a3-b3=（a-b）3-[-3(a2)b+3a×b2]=(a-b)(a-b)2+3ab(a-b)

=(a-b)(a2-2ab+b2+3ab)=(a-b)(a2+ab+b2)

类似地,我们有立方和公式及其推广：

(1)

a3+b3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

(2)

a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)

a^n表示a的n次方

a减去b的差的三次方等于多少

用公式表达即：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。具体为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

解题时常用它的变形：(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)和 a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)=(a+b)(a2+b2-ab)，相应的，立方差公式也有变形：a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)=(a-b)(a2+b2+ab)。