线性回归方程公式详解（线性回归方程公式是什么）
各位伙伴们好，假如你对线性回归方程公式详解，以及线性回归方程公式是什么不是很清楚，今天小编给大家科普一下具体的知识。希望可以帮助到各位，下面就来解答关于线性回归方程公式详解的问题，下面我们就来开始吧！
文章目录
- 1、线性回归方程公式是什么
- 2、线性回归方程的公式是什么
- 3、回归直线方程的公式
线性回归方程公式是什么
y=bx+a
例如：
y=3x+1
因为不知道x前面的系数，和常数项所以设成a，b，a和b通常是需要求的。
先求x，y的平均值X，Y
再用公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)
后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX
求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。
线性回归方程的公式是什么
线性回归方程的公式如下图所示：
先求x,y的平均值X,Y
再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)
后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX
求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。
回归直线方程的公式
要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即(Yi-a-bXi)^2计算。即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有图一和图二所示的公式进行参考。其中， 和 如图三所示，且 称为样本点的中心。